ALGEBRA

BUENO GENTE EMPEZAMOS CON LA MATERIA DE ÁLGEBRA, DANDO INICIO CON EL TEMA DE PROBLEMAS CON ECUACIONES CUADRATICAS.....

 UNIDAD: PROBLEMAS CON ECUACIONES CUADRÁTICAS

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 

1)    Resolver correctamente una ecuación cuadrática con una incógnita.

2)    Describir en lenguaje matemático, situaciones de la vida cotidiana.

3)    Resolver correctamente problemas que requieren para su solución ecuaciones cuadráticas.

CONTENIDOS

Ø  Solución de una ecuación cuadrática

Ø  Problemas con ecuaciones cuadráticas

ACTIVIDADES

1. Los alumnos resolverán la actividad diagnóstica de lenguaje matemático.

2. A partir de ello el profesor procederá a resolver los siguientes problemas, siguiendo siempre el esquema: PLANTEO – OPERACIÓN – RESPUESTA.:

1-      Cinco veces un número positivo equivale al cuadrado del mismo número disminuido en 6. ¿Cuál es ese número?

2-      La multiplicación de dos números consecutivos positivos es 420.  ¿Cuál es el valor del número menor?

3-      El largo de un rectángulo excede a su ancho en 6 m y su área es igual a 2700 m².  Determine las dimensiones del rectángulo.

Problemas con dos incógnitas que se resuelven con ecuaciones cuadráticas:

4-      La suma de dos números positivos es igual a 48 y su producto equivale a 320.  Determine el valor del número mayor.

5-      La diferencia de dos números es igual a 200 y su producto 1900. Determine cuánto vale cada uno de los números.

6-      El perímetro de un rectángulo es igual a 140 cm y el área 1200 cm².  Determine las dimensiones del rectángulo.

Lenguaje matemático

1. Un número aumentado en 6:__________________.

2. Un número disminuido en 4:__________________.

3. El doble de un número (dos veces un número): __________________.

4. El triple de un número (tres veces un número):__________________.

5. Cuatro veces un número (el cuádruplo de un número):__________________.

6. Cinco veces un número (el quíntuplo de un número):__________________.

7. La mitad de un número: __________________.

8. La tercera parte de un número: __________________.

9. La sétima parte de un número: __________________.

10. Las dos terceras partes de un número: __________________.

11. Un número excede a otro(x) en 10:__________________.

12. Un número par: __________________.

13. Un número impar: __________________.

14. Dos números consecutivos: __________________.

15. Dos números pares consecutivos: __________________.

16. Dos números impares consecutivos: __________________.

17. El cuadrado de un número: ___________________.

18. El producto de dos números (x , y):________________.

19. La suma del  cuadrado de dos números (x, y):________________.

20. La suma del cuadrado de dos números consecutivos:________________.

21. El perímetro y el área de rectángulo de lados x,y

Práctica

Ø  El cuadrado de un número aumentado en dos veces el mismo equivale a -1.  Determine su valor.

Ø  Un número excede a otro en 3 y la suma de sus cuadrados es igual a 65.  ¿Cuánto vale el número menor?

Ø  La diferencia de los cuadrados de dos números consecutivos positivos aumentados en  2 equivale a 1 disminuido en el cuadrado del mismo número. ¿Cuánto vale cada uno de ellos?

Ø  La suma de los cuadrados de dos números consecutivos positivos es igual a 1405.  ¿Cuánto vale el número mayor?

Ø  La suma de dos números es igual a 120 y su producto 3584.  ¿Cuánto vale cada uno de ellos?

Ø  El perímetro de un rectángulo es igual a 248 dm y su área 3588 dm².  ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?

TRABAJO EXTRA CLASE N 3

Plantee y resuelva cada uno de los siguientes problemas.

1.      Un número negativo aumentado en su cuadrado disminuido en dos  equivale a 0.  Determine el número. R/ -2

2.      El cuadrado de un número aumentado en 25 es igual a diez veces el mismo número.  Determine dicho número.  R/5

3.      Seis veces el cuadrado de un número negativo aumentado en siete veces el mismo número y luego aumentado en dos es igual a cero.  ¿Cuál es ese número?  R/.

4.      Cinco veces un número par equivale a menos seis disminuido en el cuadrado del mismo número.  Determine dicho número.  R/-2

5.      La suma de los cuadrados de dos números naturales consecutivos es 221.  Determine los números. R/10 y 11.

6.      La suma de los cuadrados de dos números consecutivos positivos es igual 113.  Determine dichos números.  R/7 y 8

7.      Determine el mayor de dos números positivos cuyo producto sea 266 y su suma 33.  R/19

8.      La resta de dos números negativos es igual a 40 y su producto igual a 6000. ¿Cuánto vale el número menor?  R/-100

9.      Determine dos números positivos tales que su producto equivalga a 108 y el mayor exceda al menor en 3.  R/9 y 12

10.  El producto de dos números positivos es 3.  Si el número mayor excede en trece décimos al menor, entonces ¿cuál es el número mayor?  R/

11.  La suma de los cuadrados de tres números positivos es 244.  Si el segundo es dos tercios del primero y el tercero es la mitad del primero, entonces determine cuales son los números. R/ 6, 8 y 12

12.  Si el producto de dos números positivos es 759 y el mayor de ellos  es 3 unidades mayor que seis veces el menor, entonces determine cuáles son los números. R/11

13.  Si en un rectángulo, el perímetro mide 34 cm y el área es de 72 cm², entonces determine las dimensiones del rectángulo.  R/8 y 9

14.  El perímetro de un rectángulo es igual a 200 y su área 600.  Determine la medida del ancho. R/ 93,6 y 6,4

15.  Si el área de un terreno rectangular mide 672 m² y el largo excede al ancho en 4m, entonces determine la longitud del largo del rectángulo.

16.  El área de un rectángulo es 24.  Si el largo es igual a 2 aumentado en el doble del ancho, entonces determine la longitud del largo del rectángulo.